//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
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// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
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// 示例 1： 
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2： 
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//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示： 
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// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 100 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;
public class MinimumPathSum {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new MinimumPathSum().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

    /**
     * 动态规划问题
     * 每走到一个格子，要么从左边过来，要么从上边下来，更新grid[i][j]保存到达此处的最短距离
     * 甚至不需要额外的数组，直接对原数组操作就行
     */
    class Solution {
        public int minPathSum(int[][] grid) {
            int row = grid.length;
            int col = grid[0].length;
            for (int i = 0; i < row; i++) {
                for (int j = 0; j < col ; j++) {
                    if (i == 0 && j==0) continue;//起始位置
                    else if(i == 0) grid[0][j] += grid[0][j-1];//第一行直接与上一个位置相加
                    else if (j == 0) grid[i][0] += grid[i-1][0];//第一列直接与上一个位置相加
                    else grid[i][j] += Math.min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]) ;//选左边或者上边小的那个
                }
            }
            return grid[row-1][col-1];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}